まいにち診断士 2021/12/10【1次試験対策】

本日は、中小企業診断士試験【財務・会計】から「現在価値」に関する問題です。

問題

割引率（r）が一定であるとき、n 年後の将来価値（FV_n）を現在価値（PV）に換算する式をあらわせ。

答え

PV = FV_n /(１＋ r)ⁿ

この式を変形すると、

FV = PV x (１＋ r)ⁿ

となりますね。

つまり将来価値（FV_n）は、現在価値（PV）に対して n 年間に渡る割引率を掛けたものですね。
こちらの方が、すんなり覚えられるかもしれません。

念の為、(１＋ r)ⁿ の部分を確認してみると、

例えば PV = 1, r = 0.05 として、3年後の FVは、

FV = 1 x (1+ 0.05)³ = 1.01507…

となり、

これは

{（1 x 1.005）x 1.005 } x 1.005 と同様になっていますね。