線分の重なり判定

　2つの線分 L1とL2が重なっているか？を調べるための，python3によるプログラムを紹介します．

　各線分については，Li (ai, bi )であらわすこととし，ここでai：始点，bi：終点とします．また ai < bi とします．

よって2つの線分L1とL2について，L1(a1, b1)，L2(a2, b2) とあらわせます．

まず，以下の2つの値( S1 および S2 )を計算します．

S1 = ( a1 – a2 ) × ( b1 – b2 )

S2 = ( a1 – b2 ) × ( b1 – a2 )

この2つの値は，線分の状態により，以下の値をとります．

よって，重なりを判定する場合は，S1 > 0 and S2 < 0 の条件で調べれば良いことになります。

以下に、python3での実装例を示します。

L1 = [1,8]
L2 = [5,10]

S1 = (L1[0] - L2[0]) * (L1[1] - L2[1])
S2 = (L1[0] - L2[1]) * (L1[1] - L2[0])

if S1 > 0 and S2 < 0:
    print(True)
else:
    print(False)